НУЖНА СРОЧНО ПОМОЩь!!!!

[Devis]

Люди помогите найти способ решения а то я запарился маленько, нужно пример разложить на множетели:

Добавлено спустя 12 минут 32 секунды:

Все гении математических наук, а так же инженеры и люди с высшем образованием сюда :study:

Добавлено спустя 1 час 1 минуту 48 секунд:

pozhalujsto pomogite knonibud' :dostali:

 

[Solver]

Камрад, решил задачу?

 

[Devis]

Камрад, решил задачу?

Нет, ни как не получается, уже целый день сижу... страно вроде бы подход правельный а ответ не выходит.. неужели что то где то перепутал??

 

[Solver]

Попробуй замену переменных xy=a, x^2+y^2=b.

 

[Devis]

Попробуй замену переменных xy=a, x^2+y^2=b.

это в какой строчке?

А вообще я уже использовал подмену ху=а2; (х+у)=а1

Посмотри последнею строчку

 

[Solver]

Тогда 2x^4 + 2y^4 + 4(xy)^2 = 2(x^2 + y^2)^2.
Из 3yx^3 + 3xy^3 выносишь за скобки 3xy.
Из исходного выражения с иксами и игреками получаешь выражение: 2a^2 + 3ab + 2b^2

Добавлено спустя 2 минуты 29 секунд:

это в какой строчке?

В первой

 

[Devis]

Так если я правильно понял то надо в первой строчке сделать так:

2*х^4+2*у^4+3*х^3у+3х*у^3+6(ху)^2 = 2(х^4+у^4)+3х*у(х^2+у^2)+6(ху)^2


Тока не понятно откуда у Вас 4(ху)^2 взялось?
:wow:


Зы: Разве (х^4+у^4)= (х^2+у^2)*(х^2+у^2)??? :think:

 

[Solver]

Тока не понятно откуда у Вас 4(ху)^2 взялось?

Отнял от 6(xy)^2

Зы: Разве (х^4+у^4)= (х^2+у^2)*(х^2+у^2)???

Нет. (х^2+у^2)*(х^2+у^2) = (х^4+у^4) + 2(xy)^2

2*х^4+2*у^4+3*х^3у+3х*у^3+6(ху)^2 = 2(х^4+у^4)+3х*у(х^2+у^2)+6(ху)^2

2*х^4+2*у^4+3*х^3у+3х*у^3+6(ху)^2 = 2(х^4+у^4)+3х*у(х^2+у^2)+6(ху)^2= 2(х^4+у^4)+4*(ху)^2+3х*у(х^2+у^2)+2(ху)^2 = 2(x^2+y^2)^2 + 3xy(x^2 + y^2) + 2(xy)^2

 

[Devis]

Тока не понятно откуда у Вас 4(ху)^2 взялось?

Отнял от 6(xy)^2

Зы: Разве (х^4+у^4)= (х^2+у^2)*(х^2+у^2)???

Нет. (х^2+у^2)*(х^2+у^2) = (х^4+у^4) + 2(xy)^2

2*х^4+2*у^4+3*х^3у+3х*у^3+6(ху)^2 = 2(х^4+у^4)+3х*у(х^2+у^2)+6(ху)^2

2*х^4+2*у^4+3*х^3у+3х*у^3+6(ху)^2 = 2(х^4+у^4)+3х*у(х^2+у^2)+6(ху)^2= 2(х^4+у^4)+4*(ху)^2+3х*у(х^2+у^2)+2(ху)^2 = 2(x^2+y^2)^2 + 3xy(x^2 + y^2) + 2(xy)^2

Ну вот вроде бы решил всё как у Вас, но всёромно ответа не выходит...

 

[Devis]

Народ кто поможет дальше, это полный тупик! :dostali:

 

[Devis]

Люди неужели ни кто не может взять себе пять минут времини и помочь решить пример.? Пока с помощью "Сольвера" мы дошли до "2(x^2+y^2)^2 + 3xy(x^2 + y^2) + 2(xy)^2"

Как поступать дальше? Помогите ёмоё :-read:

 

[aviator]

Devis
далее x^2+y^2)=а xy=с тогда
2а^2+3ас+2с^2=
2а^2+4ас+2с^2-ас )) а далее в обратном порядке и получишь ответ
удачи

 

[Devis]

Devis
далее x^2+y^2)=а xy=с тогда
2а^2+3ас+2с^2=
2а^2+4ас+2с^2-ас )) а далее в обратном порядке и получишь ответ
удачи

Авиатор, благодарю за ответ, но мне к сожелению не понятен Ваш подход.
Мне известен всего лишь один похожий приём, которым воспользовались Вы, это метод "выделения полного квадрата из трёхчлена". Например: 4х^2-12ху+8у^2=4х^2-12ху+9у^2-9у^2+8у^2=(2х-3у)^2-у^2=(2х-3у-у)(2х-3у+у)=2(х-у)(х-2у);

По вашему методу я сталкиваюсь с проблемой: 2(а+с)^2-ас

 

[Solver]

Можно попробовать еще одну замену:
a+c = m;
КОРЕНЬ(ac) = n.
Тогда получишь:
2m^2-n^2 = (m*КОРЕНЬ(2) + n)(m*КОРЕНЬ(2) - n).
Я до этого тоже дошел, но уперся. Попробуй, может раскрутишь.

 

[buterbrod2]

Афтар темы развлекаецца. Если время поджимает и есть ответ, такой пример решается сзаду наперед от ответа к исходному выражению. Затем решение аккуратно переписывается в обратном порядке. Заодно проверяется правильность примера

 

[Devis]

Афтар темы развлекаецца. Если время поджимает и есть ответ, такой пример решается сзаду наперед от ответа к исходному выражению. Затем решение аккуратно переписывается в обратном порядке. Заодно проверяется правильность примера

Бутерброд если вы такой умный то может поможете? Я не чуть не развлекаюсь а ломаю серьёзно уже как четвёртый день над этим примером голову. Так как хочу понять метод его решения. Если я перемножу ответы, а я это уже пробовал то у меня получается исходный пример. Честно говоря я уже использовал все мне известные методы чтоб разложить его на те самые ответы, но нечего не выходит.

 

[madman]

это делается так -

2x^4+3x^3y+6x^2y^2+3xy^3+2y^4 = 2x^4+(2x^3y+x^3y)+(4x^2y^2+x^2y^2+x^2y^2)+(2xy^3+xy^3)+2y^4 = 2x^2(x^2+xy+2y^2)+xy(x^2+xy+2y^2)+y^2(x^2+xy+2y^2) =
(x^2+xy+2y^2)(2x^2+xy+y^2)

в скобках после первого '=' разложение типа 2+3+3=8 , далее выносим за скобки чтобы у каждого из трех слагаемых был общий множитель , и вуаля!

 

[Devis]

Madman - Благодарю за помощь, это действительно на первый взгляд лёгкий способ решения подобных проблем, а вот на второй взгляд .. Каким способом можно точно узнать на какие слагаемые нужно раскладывать каждый из членов многочлена? Существуют ли для этого способа решения какие-нибудь правила или формула? Универсален ли этот способ?

Например как с помощью него разложить на множители х^4+(ху)^2+у^4 ?

 

[aviator]

х^4+(ху)^2+у^4 - делаешь полный квадрат
1.х^4+(ху)^2+у^4+(ху)^2-(ху)^2
2.(х^4+(ху)^2+у^4+(ху)^2)-(ху)^2
3.(х^2+у^2)^2-(ху)^2 - это разность квадратов
4.(х^2+у^2-ху)(х^2+у^2+ху)