студент написал(а):
Пардон за Офф-топ,
Интересно, а с чем связан прорыв последних десятилетий в математике? Доказаны теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре, теперь и эта. Что произошло?
Вообще, это не совсем говорит о развитии математики, есть куда более актуальные проблемы. Более того, математики, доказавшие эти теоремы не являются явными лидерами математической мысли в мире.(особенно , Перельман).
Кстати оба доказали другие проблемы.
Теорема Пуанкаре, как мудро написал Rob, пала именно под критичнской массой. Вначале случаи в больших размерностях доказали выдающиеся математики Стивен Смейл и Майкл Фридман. А оставшийся случай вообще самостоятель не доказывался. Он был выведен из теоремы Тёрстона о геометризации, которую и доказал Перельман.
А критической массой уже в данном случае стала теория Гамильтона, роль которого ничуть не меньше, чем финишный спурт Перельмана.
Уайлс тоже доказал не теорему Ферма, а куда более актуальную гипотезу Шимуры-Таниямы. От неё как раз толку в 100 раз больше, чем от Ферма.
А прорывы происходят во многом благодаря таким учёным, как Гротендик или Тёрстон, которые в 1 очередь не теоремы доказывали, а математические теории строили, благодаря которым шло огромное развитие математики вперёд. Засеять поле подчас куда важнее, чем собрать урожай результатов. Сейчас по слухам настоящий переворот готовится ещё одним молодым гением.
Поэтому здесь не надо судить о развитии математики именно по Ферма и Пуанкаре. Другое дело, что в принципе, математика чувствует себя отлично. Трудно говорить о том, что относительный уровень лидеров математики явно вырос, но и не упал, это точно.