ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ И ПОКОЯ, выведенные из метафизического принципа.
Автор: М. де МОПЕРТЮИ
История Королевской академии наук и изящных искусств (1746 г.), стр. 267-294
Я изложил принцип, на котором основана следующая работа, 15 апреля 1744 г. на Публичном собрании Королевской академии наук в Париже, как тому будут подтверждать Акты этой Академии.
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes M. Профессор Эйлер в конце того же года опубликовал свою превосходную книгу:.
В добавлении, которое было добавлено к нему, это прославленное геометрическое существо демонстрирует; что на траекториях, которые тела описывают центральными силами, скорость, умноженная на элемент кривой, всегда минимум.
Это замечание доставило мне еще большее удовольствие, поскольку оно представляет собой прекрасное применение моего принципа к движению планет; в действительности этот принцип является правилом.
Я попытаюсь извлечь из того же источника истины более высокого и важного рода.
I.
ИЗУЧЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ СУЩЕСТВОВАНИЯ БОГА
Взяты из чудес природы.
.(Фрагменты удалены -- полная версия по ссылке).............................
Это правда, что, поскольку наше видение настолько ограничено, насколько оно есть, мы не можем требовать, чтобы оно достаточно далеко следовало порядку и последовательности вещей. Если бы она могла, несомненно, она была бы так же поражена мудростью мотивов, как и умом в исполнении. Но в этой беспомощности, в которой мы находимся, давайте не будем путать эти разные атрибуты. Ибо, несмотря на то, что бесконечный разум обязательно предполагает мудрость; ограниченному разуму может не хватать ее: и было бы так же хорошо, если бы Вселенная возникла из-за слепой Судьбы, как если бы она была произведением такого разума.
II.
ЧТО НУЖНО ИСКАТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СУЩЕСТВОВАНИЯ
От Бога, в общих законах Природы. Что Законы, согласно которым Движение сохраняет себя, распространяется и разрушает себя, основаны на атрибутах высшего Разума.
Следовательно, не в мелочах, в тех частях Вселенной, о которых мы слишком мало знаем, следует искать Высшее Существо: именно в явлениях, всеобщность которых не страдает никакими исключениями, и что их простота полностью раскрывает наше видение.
Это правда, что это исследование будет более трудным, чем исследование, которое состоит только из изучения насекомого, цветка или чего-либо еще такого рода, что Природа предлагает каждому человеку в наших глазах. Но мы можем воспользоваться помощью уверенного в себе проводника в его походе, несмотря на то, что он еще не направил свои шаги туда, куда мы хотим.
До сих пор математика преследовала только грубые потребности тела или бесполезные умозаключения разума. Никто никогда не думал использовать их для демонстрации или открытия других истин, кроме тех, которые касаются протяженности и чисел. Ибо не следует ошибаться в некоторых работах, в которых математика имеет только внешний вид и форму, и которые по своей сути являются лишь самой неопределенной и мрачной метафизикой. На примере некоторых философов, должно быть, было усвоено, что слова
леммы,
теоремы и
следствия не во всем несут математическую определенность; что эта определенность зависит не от этих великих слов и даже не от метода, которому следуют геометры, а от простоты объектов, которые они рассматривают..
Посмотрим, сможем ли мы более эффективно использовать эту науку. Доказательства существования Бога, которые она предоставит, будут иметь преимущество перед всеми остальными доказательствами, характеризующими математические истины. Те, кто недостаточно доверяет метафизическим рассуждениям, найдут больше уверенности в такого рода доказательствах: а те, кто недостаточно учитывает популярные доказательства, найдут в них больше точности и возвышенности.
................
Я мог бы исходить из этих законов, как их формулируют математики, и как их подтверждает опыт; и искать в них признаки мудрости и силы Высшего Существа. Однако, как и те, кто их нам дал, полагались на гипотезы, которые не являются чисто геометрическими, и что, таким образом, их достоверность не кажется основанной на строгих доказательствах; я считал более безопасным и более полезным вывести эти законы из атрибутов всемогущего и всезнающего Существа.. Если те, которые я нахожу этим путем, являются теми же самыми, которые действительно наблюдаются во Вселенной, разве это не самое убедительное доказательство того, что это Существо существует и что оно является автором этих законов?
Но, можно сказать, хотя правила движения и покоя до сих пор были продемонстрированы только гипотезами и экспериментами, возможно, они являются необходимыми следствиями природы Тел: и поскольку в их установлении не было ничего произвольного, вы приписываете это Провидению. что является следствием только Необходимости?
Если верно, что законы движения и Покоя являются непременными следствиями природы Тел; это даже еще больше доказывает совершенство Высшего Существа: то, что все вещи так упорядочены, что слепая и необходимая математика выполняет то, что самый просвещенный и самый разумный человек считает необходимым. предписывающий свободный.
Некоторые философы древности утверждали, что Движения не существует. Слишком тонкое использование их разума противоречит тому, что воспринимают их чувства. Трудности, с которыми они сталкиваются при понимании того, как движутся Тела, заставили их отрицать, что они движутся и что они вообще могут двигаться. Мы не будем приводить аргументы, на которых они пытаются основывать свое мнение: но заметим, что Движение можно отрицать только с помощью аргументов, которые уничтожают существование всех объектов вне нас; которые сводят Вселенную к нашему собственному бытию; и все его явления к нашему восприятию.
Это правда, что мы познаем Движение только через наши органы чувств: но есть ли много вещей, которые мы познаем иначе? Движущая сила, способность одного движущегося тела приводить в движение другие - это слова, придуманные для дополнения наших знаний и означающие только результаты явлений. Единственная привычка мешает нам почувствовать все чудесное в общении Движения. С тех пор, как мы открыли глаза, ничто не поражало их так часто, как это Явление. Тот, кто не задумывался над этим, не находит в этом ничего неясного; тот, кто много думал об этом, надеется ничего в этом не понять.
Если бы кто-то, кто никогда не прикасался к Телам и никогда не был бы шокирован ими, но кто испытал на себе то, что происходит, когда мы смешиваем разные цвета вместе, увидел бы, как синее тело движется к желтому телу; и пусть его спросят о том, что произойдет, когда мы смешаем разные цвета., когда два тела встретятся? Возможно, наиболее правдоподобным было бы сказать, что синее тело станет зеленым, как только достигнет желтого тела. Но предполагал ли он, или что два тела объединились, чтобы двигаться в общем направлении; или что одно сообщит другому часть своего движения, чтобы двигаться в одном направлении с помощью другого движения; или что он будет размышлять в противоположном направлении; я не верю, что это возможно.
Однако, как только мы прикоснулись к Телам; как только мы узнаем, что они непроницаемы; как только мы почувствовали, что требуется определенная сила, чтобы изменить состояние Покоя или Движения, в котором они находятся; мы видим, что когда одно Тело движется к другому, если оно движется, мы видим, что оно движется. достигший должен или задуматься, или остановиться, или уменьшить свою видимость: чтобы он вытеснил того, с кем встречается, если он находится в состоянии покоя; или чтобы он изменил свое движение, если он движется. Но как происходят эти изменения? Какой силой обладают Тела, чтобы воздействовать друг на друга?
Мы видим части Материи в движении: мы видим другие части в состоянии покоя; следовательно, движение не является существенным свойством Материи: это состояние, в котором она может находиться или не находиться; и что мы не видим, чтобы она могла получать энергию из других частей Материи.сама.
Таким образом, части Материи, движущиеся в природе, получили свое движение от какой-то внешней причины, которая до сих пор мне неизвестна. И поскольку они сами по себе безразличны к движению или покою; те, кто находится в состоянии покоя, остаются в нем; и те, кто движется один раз, продолжают двигаться, пока какая-то причина не изменит их состояние.
Когда одна часть движущейся Материи встречается с другой, находящейся в состоянии покоя, она сообщает ей часть своего движения или даже все свое движение. И поскольку за столкновением двух частей Материи, одна из которых находится в состоянии покоя, а другая в движении, или которые находятся в движении, всегда следует какое-то изменение в состоянии обеих; это столкновение кажется причиной этого изменения: как бы абсурдно это ни было. сказать, что одна часть Материи, которая не может двигаться сама по себе, могла бы двигать другую.
Чтобы найти первопричину Движения, величайший философ древности прибегнул к первому Двигателю, неподвижному и неделимому
[15]. Современный философ не только признал Бога автором первого движения, запечатленного в Материи, но и считал, что Действие Бога постоянно необходимо для всех распределений и модификаций Движения. Не имея возможности понять, как сила движения принадлежит телу, он считал себя вправе отрицать, что она принадлежит ему; и пришел к выводу, что, когда одно тело сотрясает или давит на другое тело, только Бог движет им: импульс - это только возможность, которая определяет, что Бог должен им управлять. движение
[16].
Эти философы вкладывали причину Движения в Бога только потому, что не знали, куда ее вложить: не имея возможности представить, что Материя неэффективна, для создания, распространения и уничтожения Движение, они прибегли к нематериальному Существу. Нужно знать, что все законы Движения и Покоя были основаны на наиболее подходящем принципе, чтобы увидеть, что они обязаны своим установлением всемогущему и всезнающему Существу; либо это Существо действует немедленно; или что он дал Телам силу действовать друг на друга ; либо он нанял кого-то другого, еще менее известного нам.
Простейший из законов Природы, закон покоя или Равновесия, был известен на протяжении многих веков; но до сих пор казалось, что он не имеет никакой связи с законами Движения, которые было гораздо труднее обнаружить.
Эти исследования были настолько не по вкусу или настолько недоступны древним, что можно сказать, что они и сегодня представляют собой совершенно новую науку. Как, в самом деле, Древние открыли законы Движения, в то время как одни сводят все свои предположения о Движении к софистическим спорам; а другие утверждают, что Движения нет?
Более трудолюбивые или более здравомыслящие философы считали, что трудности, связанные с первыми принципами вещей, являются не только причинами для безнадежного стремления что-либо познать, но и оправданиями для отказа от каких-либо исследований.
Как только был введен истинный способ философствования, мы перестали довольствоваться этими пустыми спорами о природе Движения: мы захотели узнать, в соответствии с какими законами оно распространяется, сохраняется., и разрушает себя: мы почувствовали, что эти законы были основой всей натурфилософии.
Великий Декарт, самый смелый из философов, искал эти законы и ошибся. Но как будто темы наконец привели эту материю к своего рода зрелости, мы внезапно видим, как со всех сторон появляются эти законы, неизвестные на протяжении стольких веков. Гюйгенс, Уоллис и Рен нашли их в одной теме. Несколько математиков после них, которые искали их разными путями, подтвердили их.
Однако, поскольку сегодня все математики согласны в самом сложном случае, не все согласны в самом простом. Все согласны с одним и тем же распределением движения при столкновении
упругих тел; но они назначают разные распределения для
твердых тел: & некоторые утверждают, что невозможно определить распределение движения при столкновении этих Тел. Смущение, которое они в нем обнаружили, заставило их встать на сторону отрицания существования и даже возможности твердых Тел. Они утверждают, что Тела, которые мы принимаем за таковые, - это просто упругие тела, жесткость которых делает незаметным изгиб их частей и их выпрямление.
Мы ссылаемся на эксперименты, проведенные над телами, которые в просторечии называют твердыми, которые доказывают, что эти тела только упругие. Когда два шара из ивуара, стали или стекла сталкиваются друг с другом; хотя после Столкновения к ним возвращается их первая фигура, они, возможно, не всегда сохраняли ее. Мы убедимся в этом по глазам, если покрасим один из глобусов в какой-либо цвет, который может стереться и испачкать другой: по величине пятна видно, что Глобусы сплющились во время удара, несмотря на то, что после этого в их фигуре не осталось никаких заметных изменений..
К этим экспериментам добавляются метафизические рассуждения: утверждается, что Жесткость, взятая в строгом смысле, потребует по своей природе эффектов, несовместимых с определенным
законом непрерывности. Говорят, что необходимо, чтобы твердое Тело столкнулось с непреодолимым препятствием, чтобы оно внезапно потеряло свою способность видеть, не пройдя никакой другой степени уменьшения; или чтобы он превратил его в противоположную способность, и чтобы положительная способность стала отрицательной, не пройдя никакой другой степени уменьшения. отдых.
Но признаюсь, я не чувствую силы в этих рассуждениях. Я не знаю, достаточно ли мы знаем способ возникновения или исчезновения Движения, чтобы сказать, что закон непрерывности здесь был нарушен: я даже не слишком понимаю, что это за закон? Когда мы предполагаем, что скорость увеличивается или уменьшается на градус, разве не всегда будут ошибки от градуса к градусу? И разве незаметные недостатки не нарушают непрерывность так же сильно, как и внезапное разрушение Вселенной?
Что касается описанных экспериментов; они показывают, что
твердость можно спутать с
упругостью; но они не доказывают, что одно - это просто другое. Напротив, как только кто-то задумывается о непроницаемости Тел, кажется, что она ничем не отличается от их твердости; или что твердость является необходимым ее продолжением. Если в большинстве Тел части, из которых они состоят, отделяются или изгибаются, то это происходит только потому, что эти тела представляют собой скопления других тел: простые тела, примитивные тела, которые являются элементами всех остальных, должны быть твердыми, негибкими, неизменными.
Чем больше мы изучаем упругость, тем больше кажется, что это свойство зависит только от определенной структуры Тел, которая оставляет между их частями промежутки, в которые они могут изгибаться.
Таким образом, кажется, что было бы лучше обосновать утверждение, что все примитивные тела твердые, чем утверждать, что в природе нет твердых тел. Однако я уверен, что способ, которым мы познаем Тела, не допускает ни того, ни другого утверждения. Если кто-то захочет в этом признаться, он согласится, что самой веской причиной, по которой у него были основания признавать только упругие тела, было бессилие найти законы сообщения движения твердых тел.
Декарт признавал эти Тела и верил, что нашел законы их Движения. Он исходил из довольно верного принципа -сходства;
что количество движения в природе всегда остается неизменным. Он вывел из них ложные законы; потому что принцип неверен.
Философы, последовавшие за ним, были поражены еще одним сохранением: это то, что они называют
Живой Силой, которая является продуктом каждой массы в результате ее жизнедеятельности. Они не основывали свои законы Движения на этом сохранении; они вывели это сохранение из законов Движения, продолжением которых, как они видели, оно было. Однако, поскольку сохранение Живой Силы происходит только при столкновении упругих тел, подтвердилось мнение, что в природе нет других Тел, кроме этих.
Сохранение Движения верно только в определенных случаях. Сохранение Живой силы имеет место только для определенных тел. Ни то, ни другое не может считаться ни универсальным принципом, ни общим результатом законов Движения.
Если мы рассмотрим принципы, на которых основывались некоторые авторы, давшие нам эти законы, и пути, по которым они следовали, мы удивимся, что они так счастливо этого достигли. И нельзя не поверить, что они полагаются на эти принципы меньше, чем на опыт. Те, кто рассуждал наиболее здраво, признали, что принцип, которым они пользуются для объяснения связи движения упругих тел, не может быть применен к связи движения твердых тел. Наконец, ни один из принципов, которые мы использовали до сих пор, ни для законов движения твердых тел, ни для законов движения упругих тел, не распространяется на законы Покоя.
После стольких великих людей, которые работали над этим вопросом, я почти не осмеливаюсь сказать, что открыл универсальный принцип, на котором основаны все эти законы; который распространяется также на Твердые тела и упругие тела; от которого зависит движение и покой всех телесных субстанций.
Это основа наименьшего количества действий: принцип настолько мудрый, настолько достойный Высшего Существа, и к которому Природа, по-видимому, так постоянно привязана; что она не только наблюдает за ним во всех его изменениях, но и в его постоянстве все еще стремится его соблюдать. При столкновении тел Движение распределяется таким образом, что количество действий, которое предполагает произошедшее изменение, является минимально возможным. В состоянии покоя Тела, находящиеся в равновесии, должны быть расположены так близко, что, если с ними произойдет какое-то небольшое движение, количество действий будет наименьшим.
........
III.
ИССЛЕДОВАНИЕ
Законы движения и покоя.
ВЫКЛАДКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАйДЕТЕ ПО ССЫЛКЕ указанной выше...
Результат
Таким образом, мы имеем
+−2+=.
Или
2−2+2=0
Откуда мы берем
=+
Что является фундаментальным утверждением статики.
- ↑ Цицер. Tuscul. I. 13.
- ↑ Tuscul. I. 28. & 29.
- ↑ От Нац. Deor. II. 37. 38.
- ↑ Newt. Opticks III. Book. Query 31.
- ↑ Theol. Astron. де Дерхэм., Теол. Физ. того же., Теол. из насекомых Лессера.
- ↑ Theol. из воды Фабрициуса.
- ↑ См. Пьесу мистера Дэна. Бернулли на наклоне. плоскостей орбит планет.
- ↑ Lucret. lib. IV
- ↑ Филос. Transact. No. 470
- ↑ Декарт. Принцип. Человек Декарта.
- ↑ Медитируй. Крет. и Метафора. дю П. Мальбранш Медитирует. VII.
- ↑ Лейбниц. Theod. II. part. N. 224. 225.
- ↑ Мальбранш медитирует. Крет. & Metaph. VII.
- ↑ Pope. Очерк о человеке.
- ↑ Аристотель. Physic. Lib. VIII
- ↑ Мальбранш. Интервью о метафизике. Вступление VII
ru.wikipedia.org
